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加州大学惊现神操作!物理教授用数学论文摆脱400美元交通罚单,却惨被网友大反转......

教育超级数学建模2019-12-23 22:27


用数理化知识

捍卫最后的尊严


学好数理化,走遍天下都不怕。”这句从上个世纪八十年代流传下来的金句,至今仍然哺育着理工科的莘莘学子。



为了让模友们更好的理解这句话,今天就让小天给你们涨涨姿势,见识一下什么是



学好数理化,罚单不再怕


那是发生在2012年4月的故事。

这天,物理教授德米特里·克里乌科夫(Dmitri Krioukov)一如既往地开着心爱的丰田雅力士去上班。

然而,早高峰的拥堵让德米特里这位老司机很是烦躁。为了可以准时打卡,他重新选择一条以前没怎么走过的新路线。


但令人意想不到的是,这波操作竟然让他领了交警一份充满爱意的“牛肉干”。

当时情况是这样的,他经过的道路有两条车道,在他所开的丰田雅力士车和执勤交警中间,还有一辆斯巴鲁傲虎车通过,两辆车几乎同时经过前方的Stop Sign


给大家讲一下,Stop Sign,是美国最常见的交通标志。

虽然美国各个州的交通法规不一样,但是对于Stop Sign的要求,几乎都以一致的,看到Stop Sign必须停车。


而由于视线受到斯巴鲁傲虎车的阻挡,警方认为德米特里根本没有停车,于是开了400美元的罚单。

这400美元比旷工扣的钱还要多,换谁也不答应啊。德米特里立马就急起来了,和交警解释道:“大佬,我真有停车,只不过是停车速度快了一点。

但是这样的解释,在交警面前,显得苍白无力。交警没有相信德米特里的言辞,“你这种人我见多了,别解释了。”


面对交警的毫不让步,物理教授德米特里没有妥协,他说这并不是为了400美元那点小钱,而是为了捍卫理科生最后的尊严。

没有半刻犹豫,德米特里反手就动笔,用4页纸绘制了说明情况的物理现象和图表,推导出交警误判。


在论文中,德米特里用三个看似毫无破绽的理由洗脱罪名。

(1)观察者不是测量汽车的线性速度而是角速度;
(2)汽车减速后加速比较快;
(3)当两辆车都在停车标志附近时,外部物体(例如另一辆车)会短暂地阻碍观察者的视线。


首先,德米特里认为交警判断的是车辆的角速度而非线速度。因为该交警停在距离停车标志100英尺处,并没有在同向马路进行观察,而是在侧方向上。


学过物理的人都知道,这线速度和角速度是不一样的。而测量物体通过时的速度的观测者,是不能通过角速度来测量物体的实际线速度。

打个比方,如果我们看着一辆动车以恒定的速度从很远的地方向我们驶来,我们首先的感觉是它移动得很慢。当动车靠近的时候,我们会感觉到它在移动得越来越快。当它从我们身边经过时,它的视觉速度将会达到最大值。 
 
事实上,它始终保持匀速状态

第二,德米特里称自己当时确有停车,只不过是急刹后立刻又急加速,让雅力士在短时间从22.36英里每小时的速度直接降至0,又迅速升到22.36英里每小时,让交警在那一瞬间,认为雅力士的车速一直很快。

至于为什么德米特里这个老司机会选择急刹,他解释说那天刚好感冒了,又刚刚好那个时候打一个打喷嚏。


为了让这个急刹后急加速的说法更加有说服力,德米特里还以3种不同大小的加速度进行论证,来计算出交警观察的角速度变化情况。(假设雅力士刹车和启动的加速度一样)

当加速度越大,角速度变化曲线就越急越陡


对于当天的情况,他称加速度已经接近10m/s²。

于是,他在这个情况下展开计算,得出了雅力士从最高角速度降到0花费了1.07秒,从0恢复到最高角速度花费了1.07秒。


也就是说,德米特里的车有停下来,只不过急刹后猛踩油门,让速度在2.14秒内由最高角速度降到0,再由0升到最高角速度。

而且,最关键的是这短暂的停车过程恰好就被傲虎车给挡住了,所以才会让交警认为德米特里没有减速直接通过了。

据资料显示,雅力士的车身短了一点,只有3.8米,而斯巴鲁傲虎车却有4.8米的长车身。


雅力士斯巴鲁傲虎车对比


正是由于这两个不同长度的车身,让交警产生了视觉盲区,看不到雅力士曾经停下来过。



通过德米特里的计算,得出交警在斯巴鲁傲虎车的阻挡下,有1.3s只看到雅力士的一部分,甚至有0.45s的时间是完全看不到雅力士。


为了更加具体直观,他还将没有停车直接通过的角速度变化曲线,与急刹停车后急加速的角速度变化曲线进行对比。

你会发现,除了雅力士被斯巴鲁傲虎车阻挡的时间段外,两条曲线的趋势都是一样:慢慢增大。


红色曲线为没有停车,直接通过
蓝色曲线为先急刹停车,后急加速

而当雅力士处于被遮挡状况下,他可以在短时间内急刹再加速,其前后速度状态于直接通过的速度相差不大。


这意味着,无论德米特里有没有选择停车,在交警看来都一样。所以,德米特里认为交警的判断是脑补出来的,他根本没法否定德米特里曾经停过车。

这一波论文三连,法官和交警直接就被说服了,差点就给跪了。他们仿佛想起了被理综支配的恐惧,立马收回了罚单,并改判德米特里没有违反交通法。


虽然与法官交警的战斗已经胜诉结束,但德米特里却并不满足,甚至有点狂。他将这篇论文发表到网上,并请网友们找出论点中的缺陷。


网友大反转,谁才是赢家


但正所谓天外有天,人外有人。德米特里刚发完没多久,细心的网友马上就给出了回复。

他们发现,在德米特里提供的雅力士资料中存在争议。据资料显示,雅力士初启动的平均加速度约为2m/s²左右,而德米特里却按照10m/s²的状态去计算,这显然是不合理的。


“除非德米特里对雅力士非法改装,让它可以氮气加速起步”。


而且急刹后又马上加速启动的骚操作,就算开车的是藤原拓海,都顶不住啊。

除此之外,还有网友指出德米特里在计算雅力士被遮挡时间的时候,并没有根据一半匀减速一半匀加速的状态去计算,而是采用匀变速的状态去计算出对自己有利的数据。

他们称这样的做法就是在耍流氓。“可怜法官这位文科生,吃了不会理科的亏,被狠狠忽悠了一顿。所以,他们得出了结论:德米特里在那里压根就没有停车,而是直接开车通过Stop 标志。

虽然网友们爆出了德米特里论文中的大漏洞,但德米特里却不以为然。而当后来被问及是否确实在停车标志处停车时,他仍然坚持自己的论点。

他笑着回答说:“我当然有停车了。”

德米特里

事实上,德米特里这篇饱受争议的数学论文,不仅让他摆脱了400美元的交通罚单,还甚至让他登上当时的热搜,免费帮加州大学做了一波广告。

谷歌趋势关于当年德米特里的曝光

正如俗话所说,“会笑的人是赢家,笑到最后才是大赢家。


或许在这场Battle中,德米特里才是真正的赢家。


写在最后


用数学理解世间万物,用理性思维寻找解决问题的新角度。是的,学好数学就是这么狂。


所以,小天为大家准备了!


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参考资料:

1、https://www.bilibili.com/video/av59430978

2、https://www.dailymail.co.uk/news/article-2130450/Physicist-Dmitri-Krioukov-uses-math-paper-traffic-ticket.html

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