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16岁上密大,20岁攻读麻省硕士,32岁成为信息论之父,成就比肩牛顿、爱因斯坦,却称自己在浪费时间做无用功

科技超级数学建模2019-12-04 22:27
  天不生香农
万古如长夜


在通信领域有个“罕见的科学天才”,他视爱迪生为偶像、成就比肩牛顿,与爱因斯坦一样站在神坛之上......


克劳德·香农

(Claude Shannon)


比起改变世界,他更热爱自己所热爱的,毕竟,生活就像一盒巧克力,如果永远不知道自己会得到什么,还不如一直做自己喜欢的事情。



从小就一路开挂的天才少年


1916年4月30日,克劳德·香农出生于美国密歇根州的一个高知识分子家庭,爸爸是一名法官,母亲是一位中学的校长,爷爷是美国第407130号专利的发明家。

除此之外,香农还有一个深藏不露的远方亲戚——爱迪生。


或许是得益于家族优秀的基因,香农从小就热衷于发明,无论是将带刺的铁丝网围栏用作电报线,还是搭建谷仓里的临时升降机,亦或是制作自家后院里的手推车,都是他的得意杰作。


8岁时,当其他孩子还在背“小九九”口诀时,香农已经屁颠屁颠地帮上大学的姐姐做高数题了。

香农的姐姐是密歇根大学里数一数二的优等生,平时经常跟香农一起玩猜数学谜题游戏。


WTF!



更厉害的是,不满14岁的他去参加某项机械比赛,赛中竟然无师自通,利用身体传递莫尔斯电码,并轻松拿下了中级摇摆通信比赛第一名。



高中时,或许是觉得读书太简单了,香农直接高中毕业,16岁便进入了密歇根大学。


但他因为不确定自己最喜欢哪个专业,只好选择去攻读数学和工程学。



香农说,“这其实很容易,因为许多课程的内容都相互交叉。我认为只需要额外修两门课和暑期学习,就可以拿到两个专业的学位。


于是,一年后,17岁的香农便在《美国数学月刊》第191页上发表了第一篇学术作品,正式在数学界崭露头角。


后来一次偶然的机会,他得知一份帮助建立“机械大脑”的邀请函,在这里,他遇到了第一个发现他潜资的人生导师——范内瓦·布什。

布什在二战中主导美国军事科学研究计划,并成为了第一位总统科学顾问。


范内瓦·布什

Vannevar Bush


这也意味着,香农可以一边攻读MIT(麻省理工学院)的硕士学位,一边跟随布什做研究,顺便担任微分分析仪助理研究员。


后来香农回忆道:“这是我人生中最幸运的事情之一。




飞驰人生,惊艳世界


到了1937年,香农去贝尔实验室实习,在这段时间里,他还着手纪录了布什分析仪、贝尔网络和布尔逻辑中的共性,“我觉得这比生活中的任何其他事情都有趣。


一年后,年仅21岁的香农在MIT发表了被誉为有史以来最具水平之一的硕士论文——《A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits》(《继电器和开关电路的符号分析》),文中论述了如何使用二进制开关进行逻辑运算,这奠定了数电路的理论基础。


香农的一般通信系统模型


简单来说,就是他证明了 :这个世界所有的信息都可以用0和1来表示。



难怪哈佛大学教授 Howard Gardner都说,“这可能是本世纪最重要最著名的硕士论文了。


不过,在香农的硕士论文大获成功后,布什就让香农马不停蹄地着手准备理论遗传学方面的博士论文,抢别人饭碗去了。


虽然理论遗传学是香农从未涉及过的领域,也与他所从事多年的工程和数学领域都相去甚远,但香农还是很开心,“这很简单”,最后又轻轻松松撸了一篇优秀的博士论文An Algebra for Theoretical Genetics(《理论遗传学的代数学》)


直到1941年,香农加入贝尔实验室,研究火力控制系统和密码学,顺便还发明了信号流图。


后来他在1949年写了一篇论文"Communication Theory of Secrecy Systems",真真正正地把密码学从玄学变成了科学。


那段时间也成了香农最忙碌的阶段,香农的一位同事说:“你可以敲开他的门,他也会回应你的话,但除此以外,他只会跟自己说话。


但也正是这个时候,不爱社交的香农却意外邂逅了爱情,对象是当时的数值分析员Mary Elizabeth Betty Moore,后来还成为了他的妻子。


是谁说他只会跟自己说话来着?


或许香农真的有一种冷漠的气质,正如他的同事 McMillan 所说的那样,“他从来没有争辩过他的想法。如果人们不相信,他就会忽略掉那些人。


因此,香农一贯都不爱社交, 直到1943年,香农在贝尔实验室遇到了同为计算机先驱的艾伦·图灵,他们一拍即合,还一起共进午餐,谈天说地。

图灵

他们当时都在各自研究自己的专题,图灵研究如何破解德国的密码,香农研究如何对华盛顿到伦敦的通信线路进行加密。他们各自的项目都是绝密的,所以大家都不知道对方在搞啥。


不过在饭堂的闲聊将他们拉到了一起 -- “thinking machine”(会思考的机器)。这是关于理想的计算机的极限是什么的问题。图灵认为理想的计算机应该是纯粹逻辑演绎的设备,而香农的考虑会更广泛,他认为计算机将是一种社会性的工具,甚至能处理音乐等非逻辑的东西。


——《信息简史》


要知道,那是在1943年,那时根本没人知道计算机到底是个什么东西!他们之间的探讨完全基于和逻辑的。


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为了深入了解该领域,32 岁的香农发表了划时代的论文——《通信的数学原理》,揭示出:信息的意义不是在语义上衡量的,而是数学上的


这篇论文还阐述了信息论的学科基础,提出通信系统的线性示意模型的新思想,在他的通信数学模型中清楚地提出了信息的度量单位——熵。

这篇半个多世纪前的文章于2001年再次发表,今天还能在谷歌学术里找到,引用次数高达8万多次。


若干年后,美国百万级销量作家詹姆斯·格雷格在他的代表作品《时间简史》一书中开头第一句就引用了香农文中非常著名的一句话:


“通信的基本问题是,在一点精确地或近似地重复现在另一点所选取的信息,这些讯息往往都带有意义。


正如圣经在创世纪开篇所说,在世界还是一片混沌漆黑时,上帝说,要有光。于是,世界就有了光。


而当人们还在黑暗中摸索数字通信时,香农说,要有熵。于是,信息时代来了!


因此,香农对于信息和通信而言,正如牛顿之于物理学。在科学的游乐场里,他追随自己的兴趣,发现了开创数字时代的数学定理。


然而令人不解的是,当时已经功成名就的香农,却毅然转行,捣腾起了发明,“我认为自己的目标从来都不是为了获奖,我的动力更多是源自于好奇心,而不是对财富的渴望。我就是想弄明白事物的组成原理、运行的规则或者是否有什么理论能决定事物的是与非。

香农本人也呼吁大家减少对他的吹捧:“(信息论)被过誉了。各个领域的同行科学家们被外界对它的赞赏和科学分析的新途径所吸引,开始用它来解决问题……信息论变得有点像万金油的感觉。




热爱自己所热爱的


农的工作间,简直是一个发明者的天堂,“有着数以百计的机械和电子设备,像电机、晶体管、开关、滑轮、齿轮、冷凝器、变压器等等”,香农可以随心所欲地倒腾电子设备,散落一地的电子器件便是他的玩具



后来香农还随手造了个能把自己关上的“终极机器”盒子,这是他根据人工智能研究的先驱、数学家马文·闵斯基提出的想法而做出来的。

这个盒子外表看似平淡无奇,实质只是在一侧有一个开关,弹一下开关,盒盖就会打开,一个机械手会伸出来;将开关复原,机械手就缩回盒子。


“终极机器”


1952 年,香农还造了一只可以走迷宫的机械鼠(“忒修斯”)并荣登那个时代最具有影响力的杂志《时代》《生活》和《通俗科学》的封面。

神奇的是如果把老鼠重新放回到起点,它会直接沿着正确的路走到终点。如果我们调整了中间的线路隔板情况,老鼠还是重新探索路线,正确走到终点。



更厉害的是,他还造了个能下国际象棋的机子,在1965年,就跑去挑战当时的世界冠军Mikhail Botvinnik,比深蓝早了三十年,虽然输了,但好歹在世界冠军手下挺了42手。

深蓝当时用的是硬算12步,这在1965年简直天方夜谭。


然而,这些小小的成就很快就不能满足他了,于是他便打起了“杂耍”的主意。


对于杂耍,香农是认真的,认真到要撰写《统一的杂耍场理论》,试图建立一套完整的理论。


但香农一分享他的“杂耍统一场论”,他就会耍赖地狡辩道:“这是我手太小了!

“杂耍统一场论”:如果B代表球的数量,H代表手的数量,D表示球在手中度过的时间,F则代表着每个球的飞行时间,E代表每只手不拿球的时间,那B/H=(D+F)/(D+E)。



然而,现实总是骨感的,香农的“杂耍统一场论”,并不能帮助他实现扔四个球的美梦。


只可惜,这篇作品还没有完成,香农因阿尔兹海默症于2001年去世了。

但你不得不承认,一生坚持做自己喜欢的事情,这样的农真的很酷。

而香农自己则认为这是一种“幸运”——“我在很多完全无用的事情上花费了很多的时间。


而在科学史上,从来就不缺乏像香农这样热爱数学的天才人物,而我们每个人心中都有自己热爱的事物,毕竟兴趣是不会说谎的。


对于资深数学爱好者来说,数学艺术礼盒就是一本浓缩的数学家简史,而这些顶尖数学家的文明结晶,无疑是我们探寻趣味数学奥秘的精神灵魂。


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作者简介:超模君,数学与交叉科学教育自媒体博主。爱分享有用的数学建模知识,爱深挖有趣的交叉科学人物故事,爱为靠谱的现代教育产品打call。著有,由清华大学出版社2019年出版。


本文是网易新闻·网易号“各有态度”色内容

参考来源:香农传【美】吉米·索尼,【美】罗伯·古德曼,杨晔著

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